Найдите ** числовой окружности все точки с абсциссой или ординатой, удовл. заданному...

0 голосов
170 просмотров

Найдите на числовой окружности все точки с абсциссой или ординатой, удовл. заданному неравенству или системе неравенств, и запишите (с помощью двойного неравенства), каким числам t они соответствуют

x-y<=1;<br> 1-2y²<0.


Алгебра (2.0k баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Строим прямую у=х-1
Она разделила плоскость хОу на две полуплоскости: одна удовлетворяет неравенству, вторая нет
Проверим, какой из них принадлежит (0;0)
0-0≤1 - верно.
Значит условию удовлетворяет та часть, которой принадлежит точка (0;0)
См. рис. 1

2у²=1
у²=1/2
у=1/√2    или    у=-1/√2 - это прямые, параллельные оси ох, они разбивают плоскость хОу на три полосы.
Проверяем точку (0;0)
1-2·0<0 - неверно.<br>Значит, условию удовлетворяет  плоскость хоу,из которой удалена полоса, содержащая точку (0;0).
См. рис.2

Системе
 x-y<=1;<br> 1-2y²<0<br>удовлетворяет пересечение двух областей ( см. рис. 3)


image
image
image
(413k баллов)
0

в задании речь шла про числовую окружность