Неравенство x*log5(3+x-x^2)больше или равно 0

0 голосов
78 просмотров

Неравенство x*log5(3+x-x^2)больше или равно 0


Математика (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
x²-x-3<0<br>D=1+12=13
x1=(1-√13)/2  x2=(1+√13)/2
x∈((1-√13)/2;(1+√13)/2)
1)x≥0
log(5)(3+x-x²)≥0⇒3+x-x²≥1⇒x²-x-2≤0
x1+x2=1 u x1*x2=-1⇒x1=-1 U x2=2
-1≤x≤2
Общее для x≥0 U -1≤x≤2 U x∈((1-√13)/2;(1+√13)/2) будет
х∈[0;2]
2)x≤0
log(5)(3+x-x²)≤0⇒x≤-1 U x≥4
Общее для x≤0 U x≤-1 U x≥2 U x∈((1-√13)/2;(1+√13)/2) будет
x∈((1-√13)/2;-1] U x=2
Ответ ((1-√13)/2;-1] U [0;2]



(750k баллов)