В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, угол, ле­жа­щий на­про­тив...

Question

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 30°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, делённую на корень из трёх

Answer 1

ДАНО
a = 10
c = 20
α = 30°
НАЙТИ
N = S/√3 = ?
РЕШЕНИЕ
Вычисляем второй катет совершенно забыв про угол в 30 градусов.
По теореме Пифагора второй катет учитывая, что
с = 2*a
b² = (2a)² -  a² = 3a²
b =  √3 *a - второй катет
Площадь треугольника по формуле
S = a*b/2 = (√3/2)*a²
И к ответу
N = S/√3 = a²/2 = 100/2 = 50 -  ОТВЕТ