Помогите решить. Подозреваю, что нужно дважды использовать интегрирование по частям
d(cosx)= -sinx dx ⇒ sinx dx= -d(cosx)
∫e^(cosx) * sinx dx= -∫ e^(cosx) *d(cosx)= [ ∫e ^u *du= e^u +C ] = - e^(cosx) |₀ =
= -(e^(cosπ/3)-e^(cos0) )= -e^(1/2)+e^1=e-√e=√e(√e-1)
В интегралах всюду писать пределы интегрирования от 0 до π/3.
надо sin(x) внести под знак интеграла и тогда получится интеграл(e^cos(x)d(cosx)) и спокойной из таблицы интегралов находите свой ответ