d(cosx)= -sinx dx ⇒ sinx dx=-d(cosx)
Интегралы дальше пишем с пределами интегрирования: от 0 до π/3.
∫ e^(cosx) *sinx dx = -∫e^(cosx) *d(cosx)= -e^(cosx) |₀= -( e^(cosπ/3) - e^(cos0) )=
=-e^(1/2)+e^1=e-√e=√e(√e-1)
Учли формулу:
∫ e^u *du= e^u+C . Здесь u=cosx