Висота ромба дорівнює 24 см,а менша діагональ -30см.Знайти більшу діагональ ромба

Question

Висота ромба дорівнює 24 см,а менша діагональ -30см.Знайти більшу діагональ ромба

Answer 1

АВСД - трапеция, ВД=30 см, ДК=24 см, К∈ВС, Диагонали пересекаются в точке О.
В тр-ке BКД ВК=√(ВД²-ДК²)=√(30²-24²)=18 см.
tgВ=ДК/ВК=24/18=4/3.
В тр-ке ВОС tgB=СО/ВО, ВО=ВД/2=15 см.
4/3=СО/15 ⇔ СО=4·15/3=20 см,
АС=2СО=40 см - это ответ.