Найти наибольшее значение функции,помогите пожалуйста!! y=sqrt(2-4sinxcosx)

Решение

Сначала применим формулу для синуса двойного аргумента sin2x=2sinxcosx
y= $\sqrt{2-4sinxcosx} =$ $\sqrt{2-2sin2x}$
Так как функция синус принимает значения от -1 до 1, то наибольшее значение функция у примет при условии, если sin2x= -1, в этом случае
y= $\sqrt{2-2(-1)} = \sqrt{4} =2$
(при sin2x=1 функция принимает минимальное значение равное 0, в остальных случаях значение y будет находиться от 0 до 2)
Ответ: 2