квадраты ABCD и ADFE расположены так, что сторона BC квадрата ABCD проектируется **...

Question

квадраты ABCD и ADFE расположены так, что сторона BC квадрата ABCD проектируется на отрезок, проходящий через центр квадрата ADFE. Найдите косинус угла между плоскостями ABC и ADF

Answer 1

Пусть МК-проекция ВС на плоскость АДФ, при чем М принадлежит АЕ, а К принадлежит ДФ

Если смотреть в профиль, то мы увидим треугольник АБМ с прямым углом М, в котором АМ=1/2АБ, следовательно АМ/АБ=1/2, при чем это выражение и есть косинус угла А, который является искомым.