Сколько множителей 5 содержится в разложении 200! ** простые множители?

Question

Сколько множителей 5 содержится в разложении 200! на простые множители?

Answer 1

Всего существует 200/5=40 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5. Кроме того, существует 200/25=8 чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5*5=25. Наконец, число 125 делится на 5*5*5=125.

Таким образом, всего в разложении 200! на простые множители содержится 40+8+1=49 пятерок.

Comments

Не было учтено что в эти 40 чисел уже входят кратные 25 и 125. Нужно поправить и подумать как верно.

---

Числа, кратные 25, были посчитаны 2 раза. Числа, кратные 125, были посчитаны 3 раза.

---

То есть будет: N= (40-8) +2*(8-1) +3=32+14+3=49 да все же верно. Вы наверное по другому сгрупировали,тогда ладно.

---

Прошу прощения.

---

Да, я решал другим способом. Вы группируете отдельно числа 5, 25 и 125, а я группирую вхождения первой, второй и третей пятерок в эти числа.