Решите задачу. Из пункта A в пункт B со скоростью 17км/ч выехал велосипедист, а через два...

Question

50 просмотров

Решите задачу.
Из пункта A в пункт B со скоростью 17км/ч выехал велосипедист, а через два часа ему на встречу из пункта B со скоростью 6 км/ч вышел пешеход. На каком расстоянии от пункта A произошла встреча велосипедиста и пешехода, если известно, что расстояние между пунктами A и B равно 103 км?
Помогите пожалуйста, заранее спасибо)

Алгебра Anastasia13452_zn (51 баллов) 29 Апр, 18 | 50 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

$V_{1}=17$ км/ч - скорость велосипедиста
$t_{1}$ ч - время, которое затратит велосипедист от момента выезда до момента встречи.
Значит $S_{1}=V_{1}*t_{1}$ км - расстояние ,которое проедет велосипедист от момента выезда до момента встречи, а это и есть расстояние от пункта А до места встречи.
$V_{2}=6$ км/ч - скорость пешехода
$t_{2}$ ч - время, которое затратит пешеход от момента выхода до момента встречи. А т.к. пешеход вышел через 2 часа после выезда велосипедиста, то $t_{2}=t{1}-2$ ч
Значит $S_{2}=V_{2}*t_{2}$ км - расстояние ,которое пройдет пешеход от момента выхода до момента встречи. Т.е. это расстояние от пункта B до места встречи.
Т.к. расстояние между пунктами 103 км, то $S_{1}+S_{2}=103$ км.
Составляем уравнение:
$S_1+S_2=103 \\ V_1*t_1+V_2*t_2=103 \\ V_1*t_1+V_2*(t_1-2)=103 \\ 17t_1+6(t_1-2)=103 \\ 23t_1-12=103 \\ 23t_1=115 \\ t_1=5$
Т.е. расстояние от пункта A до места встречи $S_1=V_1*t_1=17*5=85$ км

inblu_zn (63.8k баллов) 29 Апр, 18