Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x+2|= 3x+10

0 голосов
80 просмотров

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x+2|= 3x+10


Математика (27 баллов) | 80 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
image-2\\\\x+2=3x+10\; ,\; 2x=-8\; ,\; x=-4\\\\b)\quad x<-2\\\\x+2=-3x-10\; ,\; 4x=-12\; ,\; x=-3" alt="|x+2|=3x+10\\\\x+2=\pm (3x+10)\\\\a)\quad x>-2\\\\x+2=3x+10\; ,\; 2x=-8\; ,\; x=-4\\\\b)\quad x<-2\\\\x+2=-3x-10\; ,\; 4x=-12\; ,\; x=-3" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ:  х=-3.
(831k баллов)
0 голосов
|x+2|= 3x+10

Разбиваем на 2 случая:
1. x + 2 < 0
   x < - 2

- x - 2 = 3x + 10

4x = -12

x = -3 - подходит

2. x + 2 >= 0
  x >= - 2

x + 2 = 3x + 10

2x = -8

x = -4  - не подходит.

Т.о. корень единственный и он равен минус 3.
(63.7k баллов)