Решите уравнение: 2sin3х – 3 sin 2 х – 2sin х = 0

Question

Решите уравнение: 2sin3х – 3 sin 2 х – 2sin х = 0

Answer 1

2(sin3x-sinx)-3sin2x=0
4sinxcos2x-6sinxcosx=0
2sinx(2cos2x-3cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
2cos2x-3cosx=0
4cos²x-2-3cosx=0
cosx=a
4a²-3a-2=0
D=9+32=41
a1=(3-√41)/4⇒cosx=(3-√41)/4⇒x=+-(π-arccos(3-√41)/4+2πk,k∈z
a2=(3+√41)/4⇒cosx=(3+√41)/4>1 нет решения