Биссектриса A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке M. Найдите площадь...

Question

Биссектриса A прямоугольника ABCD пересекает сторону BC в точке M. Найдите площадь прямоугольника, если BM=3 см, MC=4 см.

Answer 1

Биссектриса образует равнобедренный треугольник. Значит ВМ=АВ=3 см ВС=ВМ+МС=3 см + 4 см=7 см. 7 см х 3 см = 21см(квадратных)

Comments

А как объяснить то, что биссектриса создаёт равнобедренный треугольник? Это ясно, но я забыла как это объяснять. Спасибо:))₽

---

Дошло, спасибо огромное)))

---

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

---

Теорема (свойство углов при основании равнобедренного треугольника).

Answer 2

Биссектриса делит угол пополам. Биссектриса А пересекает сторону ВС под углом 45%. Угол А также равен 45%, т.к. биссектриса разделила пополам прямой угол (90/2=45). Таким образом, биссектриса отсекла прямоугольный треугольник с другими углами 45 и 45, т.е. треугольник еще и равносторонний. отсюда следует, что Сторона АВ=ВМ=3 см
ВС=3+4=7 см
Sпр=3*7=21 см2

Comments

не равносторонний, а равнобедренный