Разложите ** множители выражение: 1)9х^2-16y^2 2)x^3-8y^3 3)8x^3-125y^3 4)x^2-b^2-ax-ab...

Question

Разложите на множители выражение:

1)9х^2-16y^2
2)x^3-8y^3
3)8x^3-125y^3
4)x^2-b^2-ax-ab
5)a^2x^2-y^4
6)c^2-4c+4-9x^2
7)4c^2+20c+25-9a^2
8)3x^2+2x-xy-2y^2+y^3-3xy^2
9)a^2x+a+ax^2+x+2ax+2

Answer 1

1)9x^2-16y^2=(3x-4y)(3x+4y)
2)x^3-8y^3=(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)

Comments

3)8x-125y^3=(2x-5y)(4x^2+10xy+25y^2

---

5)a^2x^2-y^4=(ax-y^2)(ax+y^2)

---

6)c^2-4c+4-9x^2=(c^2-4c+4)-9x^2=(c-2)^2-9x^2=(c-2-3x)(c-2+3x)

---

7)4c^2+20c+25-9a^2=(4c^2+20c+25)-9a^2=(2c+5)^2-9a^2=(2c+5-3a)(2c+5+3a)

---

9)a^2x+a+ax^2+x+2ax+2=(a^2+a)+(ax^2+x)+(2ax+2)=a(ax+1)+x(ax+1)+2(ax+1)=(ax+1)(a+x+2)