1)Решите уравнение: (32)^x=16 2)Найти длину высоты прямоугольника треугольника,...

Question

1)Решите уравнение: (32)^x=16

2)Найти длину высоты прямоугольника треугольника, опущенной из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки, равные 3 и 27см.

P.S : ^x= в степени x

Answer 1

2) представим один из катетов как а, тогда второй по т. Пифагора равен: корень из (900-а^2).
Расмотрим маленькие прямоугольные тругольники, полученные с помощью высоты(обозначим её h)
По т. Пифагора h равно:
1 треуг: h=корень из(а^2 -9)

2 труг: h=корень из(900-а^2 -27^2)=корень из(171-а^2)
корень(а^2-9)=корень(171- а^2)
a^2-9=171-a^2

2*a^2=180

a^2=90

h=корень из(90-9)= корень из 81=9 см

Ответ: 9 см.