Дан квадрат PQRS со стороной 4дм. Из вершины P восставлен перпендикуляр PM к плоскости...

0 голосов
143 просмотров

Дан квадрат PQRS со стороной 4дм. Из вершины P восставлен перпендикуляр PM к плоскости квадрата. найдите расстояние от точки М до прямой QS, если расстояние от точки М до плоскости квадрата равно 8 дм.


Геометрия | 143 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Искомое расстояние - это MO ( точка О - это точка пересечения диагоналей. Диагонали взаимно перпендикулярны. РО - проекция наклонной МО. По т. о 3-х перпендикулярах МО⊥SQ)
МО ищем из ΔРМО. РО - это половина диагонали квадрата.Вся диагональ по т. Пифагора = 4√2. РО = 2√2
МО² = МР² + РО² = 64 + 8 = 72,⇒ МО = √72 = 6√2