Фокус....льны между собой
трапеция - это четырехугольник, у которого хотя бы две стороны - параллельны между собой.
Решение будет слегка путанным, но - включи мозги и догадывайся, мой юный друг....
далее - в случае, если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, и две сторонычетырехугольника параллельны, то остальные две стороны - по меньшей мере равны.... это - проверяй сам, соображение вполне очевидно - равенство углов и подобие доковых треугольников, образованных боковыми сторонами трапеции......
далее - если диагонали трапеции перпендикулярны другдругу, и не равны друг другу - то это РОМБ ! ! ! Мы имеем дело с ромбом.
А в ромбе - все стороны равны.
Считаем сторону ромба как гипотенузу от половины диагоналей-катетов (таких треугольников в ромбе - четыре ) ) ) ) )) ) )
В нашем случае 12 пополам - 6, и 16 пополам - 8, и мы имеем так называемый ПИФАГОРОВ треугольник, котторый не узнать в лицо просто западло и не по понятиям для нормального пацана наших лет....
(3....4....5)... Гипотенуза - ну, то есть, сторона ромба - десять...
Фокус окончен
Дальше - берем в руки каркулятор и каркулируем высоту в ромбе:
отрезаем половину ромба, оставляем треугольник 10 х 10 х 12 (по короткой диагонали), и ищем в этом треугольнике высоту к боковой стороне, к так называемому БЕДРУ равнобедренного треугольника..... не узнать равнобедренный треугольник - вообще, тоже западло и стыдно для нормального мальчика, ну, надеюсь, ты справился.... мы ж тут не фраеры, в самом деле ) ) )))
Дальше - я считал тупо по теореме Пифагора, потому как я его держу за авторитет и реально впрягаюсь, если что... потому что Пифагор парень крутой, и всегда за меня (и за тебя, если ты в теме) впрягется, и вывезет как подобает... это уж я тебе говорю, как знающий....
А считал так - взял и одну сторону посёк на две неравные части высотой, высоту признал за ИКС (она того стоит, мы ее найдем без суеты и паники), а отрезок бедра признал за ИГРЭК, потому что он фраер неровный и мы его даже считать не будем за своего - он исчезнет быстро.... вторую часть бедра, соответственно, признали за (10 - ИГРЕК).... капищь? Успеваешь?
Не тормози.... дальше начнется чистая латынь, и чтобы два раза не переключаться из регистра в геристр, я тебе буду петь по математике, а ты соображай в этой фене сам, чай не с Непала, не пальцем деланный....
Записываем систему для двух прямоугольных треугольников с прямым углом при нашей высоте:
X^2 + Y^2 = 12^2
X^2 + (10-Y)^2 = 10^2
Y^2 = 12^2 - X^2 - из ервого уравнения, и подставляем ИГРЕК В КВАДРАТЕ во второе уравнение, и разворачиваем скобки с квадратами по правилам другого авторитетного парня, Ньютонапפ
КОроче - крутим\вертим, то выносим из под корня, то заносим под корень, решаем, в общем, систему.... и так, чтобы у нас ИГРЕК по дороге похоронился в ровную, нам нет резона за него сражаться , не нужен он нам в нашем счастье, как милиционеры на дискотеке.....
И , после возведения в квадрат, получаем пирует, что иск в квадрате равно 144 минус 51.81..... как это так вышло - ты уж сам должен понимать, не маленькая девочка
итого
Высота равна 9.6 см.
Всё.