Решите, пожалуйста. (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)=3

Question

Решите, пожалуйста.
(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)=3

Answer 1

(x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)=3
((x+1)(x+4))((x+2)(x+3))=3
(x²+5x+4)(x²+5x+6)=3
Замена: a=x²+5x
(a+4)(a+6)=3
a²+10a+24=3
a²+10a+21=0
a₁=-3; a₂=-7 (корни найдены по теореме Виета)
x²+5x=-3                                  x²+5x=-7
x²+5x+3=0                               x²+5x+7=0
D=25-12=13                           D=25-28=-3<0<br>x₁=(-5+√13)/2                         Решений нет
x₂=(-5-√13)/2
Ответ: (-5+√13)/2; (-5-√13)/2

Comments

вы сделали небольшую опечатку: "(a+4)(x+6)=3", а должно (a+4)(а+6)=3

---

Спасибо) Исправил опечатку.