Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 6 см, и...

0 голосов
161 просмотров

Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 6 см, и площадь круга, вписанного в этот шестиугольник. Сделайте чертёж.


Геометрия (26 баллов) | 161 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен его стороне 

R = a

Значит длина описанной окружности равна С = 2*пи*R = 12*пи см

Радиус вписанной окружности равен r = (a*sqrt{3}) / 2 = 3*sqrt{3} 

S = пи*r^2 = 27*пи см^2

(502 баллов)