Вычислить ³√(-8i); (-(√2)/2 - (√2)i/2)⁹⁷

Question

Вычислить ³√(-8i); (-(√2)/2 - (√2)i/2)⁹⁷

Answer 1

запишем числов стандартной тригонометрической форме:   -8i=8(cos(-pi/2)+isin(-pi/2);  Здесь (ро)  =8; а=-pi/2, тогда корень из(-8i)=....=+-(2корень из2)*(cos(-pi/4)+isin(-pi/4)=+-(2корень из 2)*((корень из2)/2-((корень из2)/2)i=+-(2-2i)