Не решая уравнения x^2+4x-2=0, найдите значения выражения: 1/x1 + 1/x2

Решите задачу:

$x^2+4x-2=0\\D=16+8=8,\sqrt{D}=2\sqrt{2}\\x_1=\frac{-4-2\sqrt{2}}{2}=-2-\sqrt{2}, x_2=-2+\sqrt{2}\\\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{-2-\sqrt{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}=\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{-(2+\sqrt{2})(-2+\sqrt{2})}=\\=\frac{-4}{-(2-4)}=\frac{4}{-2}=-2$