Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник , в котором высота , проведенная к...

Question

Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник , в котором высота , проведенная к основанию , равно 8 см. Высота призмы равна 12 см. Найдите полную поверхность призмы , если боковая грань , содержащая основание треугольника,-квадрат .

Answer 1

Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1. В основании равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС).

Грань АА1С1С-квадрат, следовательно АА1(высота призмы)=АС=12 см.

 

Рассмотрим треугольник АВС. Высота ВК=8 см. 

Рассмотрим треугольник АКВ-прямоугольный.

АК=12/2 = 6 см.

АВ^2 = AK^2 + BK^2

AB = 10 см.

ВС=10 см.

 

Sп.п. = S(АА1С1С) + 2S(АА1В1В)

S(АА1С1С) = 12*12=144

S(АА1В1В) = 10*12=120

Sп.п. = 144 + 240 = 384 см^2.

---