1) Рассмотрим ΔAKE и ΔAME:
∠1 = ∠2 по условию
∠3 = ∠4 по условию
АЕ - общая сторона
значит ΔAKE = ΔAME по стороне и двум прилежащим к ней углам (II признак равенства треугольников
2) Из равенства ΔAKE и ΔAME следует, что ЕК = ЕМ
3) Так как ЕК = ЕМ, то ΔЕКМ - равнобедренный с основанием КМ, значит ∠5 = ∠6 как углы при основании КМ равнобедренного ΔЕКМ