Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу .Найдите угол между...

0 голосов
75 просмотров

Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу .Найдите угол между ними .


Геометрия (17 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: обозначим точками:пусть диаметр АВ, хорда АС. Центр окружности О.

Найти: угол А.

Решение: дополнительное построение: проводим отрезок соединяющий центр окружности(О) и второй конец хорды(С). Получившийся треугольник АСО равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

Тогда и угол А равен 60°.

Ответ: 60°.

(242 баллов)