Стороны треугольника относятся как 5 : 12 : 13, а его площадь равна 270. Найдите радиус...

Question

Стороны треугольника относятся как 5 : 12 : 13, а его площадь равна 270. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Answer 1

Это прямоугольный треугольник т.к. 13 в квадрате=5в квадрате+12 в квадрате. Его площадь =5х*12х/2=30*х2.  30*х2=270       х2=270/30=9   х2=9 то х=3         А мы знаем что площадь =полупериметр *радиус вписанной окружности, значит полупериметр =( 13*3+12*3+5*3)/2=45   и 45*R=270    R=270/45=6        R=6