Х+у=6, х²+у²=16+2ху решите систему уравнений и пожалуйста распишите

$\left\{{{x+y=6}\atop{x^2+y^2=16+2xy}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{x^2-2xy+y^2=16}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{\sqrt{(x-y)^2}=\sqrt{16}}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{x-y=4}}\right.\left\{{{x=6-y}\atop{x=4+y}}\right.\to\\\\6-y=4+y\\6-4=y+y\\2=2y\\y=1\\x=6-y\to x=6-1=5\\(a-b)^2=(b-a)^2\to\\(5-1)^2=(1-5)^2\to\\x=1\\y=5$
Ответ: (5; 1), (1; 5)