Скорость катера ** 16 км ч больше скорости течения реки катер за 2 часа проплыл 18 км по...

0 голосов
36 просмотров

Скорость катера на 16 км ч больше скорости течения реки катер за 2 часа проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения реки. Каковы скорости катера и течения реки


Алгебра (17 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость катера = х, а скорость течения реки - у.  ⇒
y=x-16
18/(x+y)+20/(x-y)=2  |÷2  9/(x+y)+10/(x-y)=1  9x-9y+10x+10y=x²-y²
19x+y=x²-y²
19x+x-16=x²-(x-16)
20x-16=x²-x²+32x-256
12x=240
x=20   ⇒
y=20-16=4
Ответ: скорость катера 20 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч.
 

(255k баллов)