Одну из сторон прямоугольника уменьшили ** x%, а вторую увешичили ** x%. В результате...

Question

Одну из сторон прямоугольника уменьшили на x%, а вторую увешичили на x%. В результате площадь уменьшилась на 1% . Найти х

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника а и в, а площадь S, тогда а*в=S.
После изменений одна сторона стала (а-0,01ха), а другая сторона стала (в+0,01хв), а площадь (S-0,01S).
Составляем уравнение: (а-0,01ха)*(в+0,01хв)=S-0,01S. 
Решаем
а(1-0,01х)*в(1+0,01х)=S(1-0,01)
)

=0,01[/tex]

потому х=0,1