Даю 70 б!! Помогите пожалуйста решить задачу, ранее спасибо))из пункта А в пункт В выехал...

Question

Даю 70 б!! Помогите пожалуйста решить задачу, ранее спасибо))из пункта А в пункт В выехал велосипедист, а через четверть часа вслед за ним выехал автомобиль. на половине пути от А до В автомобиль догнал велосипедиста. когда автомобиль прибыл в пункт В, велосипедисту оставалось проехать еще треть пути. за какое время затратил на путь от А до В велосипедист и какое автомобиль , если известно что скорости велосипедиста и автомобиля постоянны?Решить уравнением нужно

Answer 1

Пусть S - весь путь; Va , Vв - скорости авт. и велосип.; .
S/2:Vв - время до встречи велос.; S/2:Va+1/4 - тоже время автомоб. с задержкой; отсюда S/(2Vв)=S/(2Va)+1/4, S/Vв=S/Va+1/2, S/Va=S/Vв-1/2,
Следующая ситуация: автомобиль прошел весь путь за время, что велосип-т 2/3 пути: (2/3*S)/Vв=S/Va,подставим вместо S/Va полученное ранее выражение: (2/3*S)/Vв=S/Vв-1/2; или 2/3 tв=tв-1/2; tв-2/3*tв=1/2;
1/3*tв=1/2; tв=1/2:1/3=3/2=1,5 часа; ta=2/3*tв=1,5*2/3=3/2*2/3=1часу.
ответ: автомобиль ехал 1ч; велосипедист 1,5ч.

Comments

S/Va и S/Vв можно заменить на ta и tв раньше

---

1111

---

Во второй части решения ошибка; ta=tв-1/2 - верно, а дальше: ta+1/4=2/3*tв; подставим сюда ta: tв-1/2+1/4=2/3*tв; tв-2/3*tв=1/2-1/4; 1/3*tв=1/4; tв=1/4:1/3=3/4ч.; ta=3/4-1/2=1/4ч. Ответ: 3/4 и 1/4 часа.