Кто можеть помочь решить этот лимит lim x стремится к 0 2sin3x/x
чем можно пользоваться при поиске лимита, ведь можно по разному
любым способом, главное , помогите пожалуйста решить !!!
вообще это первый замечательный предел и его выведение вы можете найти легко найти
также можно воспользоваться рядами Тейлора
Тогда держите как делают в вышей математике через правило Лопиталя (оно тут применимо, потому что это неопределенность типа 0/0), мне так проще
![\lim_{x \to 0} \frac{2sin(3x)}{x}= [\frac{0}{0}] = 2*\lim_{x \to 0} \frac{(sin(3x))'}{(x)'}=2*\lim_{x \to 0} \frac{3cos(3x)}{1}=2*3*cos(0)=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7B2sin%283x%29%7D%7Bx%7D%3D+%5B%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%5D+%3D+2%2A%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7B%28sin%283x%29%29%27%7D%7B%28x%29%27%7D%3D2%2A%5Clim_%7Bx+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7B3cos%283x%29%7D%7B1%7D%3D2%2A3%2Acos%280%29%3D "\lim_{x \to 0} \frac{2sin(3x)}{x}= [\frac{0}{0}] = 2*\lim_{x \to 0} \frac{(sin(3x))'}{(x)'}=2*\lim_{x \to 0} \frac{3cos(3x)}{1}=2*3*cos(0)=")
