Срочно,нужны решения! В основании призмы лежит равносторонний треугольник площадь...

Т.к. в основаниии призмы лежит равносторонний треугольник, то пусть а-сторона основания

Проведем высоту в этом треугольнике, которая является медианой

По теореме Пифагора нйдем, чему равна высота через а:

$a^2=h^2+\frac{a^2}{4}$

$h=\frac{\sqrt{3}a}{2}$

S= $\frac{1}{2}ah$

$9\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}$

a=6

H(высота призмы)= $6\sqrt{3}$

V= $6\sqrt{3}*9\sqrt{3}}=162$

Можно было еще так:

S(правиль.треугольника)= $\frac{\sqrt{3}a^2}{4}$ , где а-сторона этого треугольника

$9\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}$

a=6........................