Известно что одна из 23 монет фальшивая и она легче остальных. За сколько взвешиваний **...

Question

Известно что одна из 23 монет фальшивая и она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить какая монета фальшивая

Answer 1

1. откладываем одну монету в сторону, оставшиеся 22 делим на две равные кучки по 11 в каждой и кладем их на весы. Если обе кучки весят одинаково, то фальшивая монета была отложена, найдена за одно взвешивание . Если не одинаково, то фальшивая монета в более лёгкой куске.
2. у нас есть кучка из 11 монет. Аналогично пункту 1, отклдываем одну монету, остальные делим на две кучки по 5 в каждой и взвешиваем.
если кучки весят одинаково, то монета найдена за 2 взвешивания. Иначе смотрим более лёгкую кучку.
3. повторяем для 5 монет.
Если фальшивая монета не найдена и на третьем взвешивании, то остаётся только 2 монеты и на четвёртом взвешивании фальшивая монета будет точно найдена.
Ответ: не более 4-х взвешиваний

Answer 2

Ложем на чашки весов по 11 монет, если уравновесились, то оставшаяся монета фальшивая. Если нет, берем 11 монет которые оказались легче, ложем по 5 штук и снова если уравновесились, оставшаяся фальшивая, если нет, то берем те, которые легче и ложем по 2 штуки, затем 2, которые легче уже ложем по одной. Максимальное количество раз - 4, а если повезет, то вообще 1.