Подставляем координаты точек в уравнение прямой у=kx+b
A(4;-6)
x=4 y=-6
-6=4k+b
B(-8;-12)
x=-8 y=-12
-12=-8k+b
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными k и b:
{-6=4k+b
{-12=-8k+b
Вычитаем из первого уравнения второе
6=12k ⇒ k=1/2
b=4k+6=4·(1/2)+6=2+6=8
у=(1/2)х+8
Чтобы найти точки пересечения прямых, решим систему уравнений
{у=(1/2)х+8
{2x+y=2
Подставим у=(1/2)х+8 во второе уравнение
2х+(1/2)х+8=2
(5/2)х=-6
х=-2,4
у=(1/2)·(-2,4)+6=-1,2+6=4,8
О т в е т.у=(1/2)х+8; (-2,4;4,8)