Функция y(x)=2+(x-a)^2 убывает на промежутке x∈(-∞;a) и возрастает на промежутке x∈(a;+∞). Так как она убывает на промежутке x∈(0;1), то этот промежуток входит в промежуток убывания x∈(-∞;a), то есть 1 ≤ a.
Поскольку график пересекает ось ординат в точке (0;11), то y(0)=11.
y(0)=2+a^2=11 => a^2=9 => a=+-3.
Так как a ≥ 1, то a=3.
Ответ: 3.