( x^2 - 2x + 1 )^2 = 1

0 голосов
101 просмотров

( x^2 - 2x + 1 )^2 = 1


Алгебра (17 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x²-2x+1)²=1,  (x²-2x+1)²-1=0.
a²-b²=(a-b)*(a+b)

(x²-2x+1-1)*(x²-2x+1+1)=0,  (x²-2x)*(x²-2x+2)=0

x²-2x=0 или x²-2x+2=0

1. x²-2x=0, x*(x-2)=0.  x₁=0, x₂=2

2. x²-2x+2=0. D=(-2)²-4*2=4-8=-4, -4<0 корней нет<br>
ответ: x₁=0, x₂=2

2-й способ решения:

(x²-2x+1)²=1,   (x-1)²=1.
1. x-1=1,  x=2
2. x-1=-1,  x=0

ответ: x₁=0, x₂=2

(275k баллов)
0

А откуда взялись единицы в скобках (x²-2x+1-1)*(x²-2x+1+1)=0

0

Разложили, как разность квадратов

0

Спасибо