Разложим на множители знаменатель, решив уравнение:
х⁴ - 4х³ + 8х² - 16х + 16 = 0
Подбором ищется корень 2.
(х - 2)(х³ - 2х² + 4х - 8) = 0
Ещё раз подбирается 2.
(х - 2)²(х² + 4) (1)
Окей. Разложение готово.
х⁴ - 16 = (х² - 4)(х² + 4) = (х - 2)(х + 2)(х² + 4) (2)
Делим (2) на (1) и получаем:
(х - 2)/(х + 2)