По теореме Виета
х₁+х₂=2
х₁х₂=-4
По условию корни нового уравнения х₃ и х₄
х₃=х₁+4;
х₄=х₂+4;
х₃+х₄=х₁+4+х₂+4=х₁+х₂+8=2+8=10;
х₃х₄=(х₁+4)(х₂+4)=х₁х₂+4х₁+4х₂+16=х₁х₂+4(х₁+х₂)+16=-4+4·2+16=20.
По теореме обратной теореме Виета составляем квадратное
уравнение х²+px+q=0, корни которого х₃ и х₄, а коэффициенты р и q находим по правилу
p=-(х₃+х₄)=-10;
q=х₃х₄=20;
х²-10х+20=0.