Помогите решить логарифмические уравнения 1 log2(x^2-2x)=3 2 2log3(-x)=1+log3(x+6) 3 log...

Question 1

Помогите решить логарифмические уравнения

1 log2(x^2-2x)=3

2 2log3(-x)=1+log3(x+6)

3 log {3} 27-log{1/7} 7

4 2 в степени 1+log{2}5

5 lg4+2lg5

6 log{5}корень из 10 - log{5}корень из 2

Question 2

1)ОДЗ:0\\x^2-2x=0\\x_1=0;x_2=2" alt="x^2-2x>0\\x^2-2x=0\\x_1=0;x_2=2" align="absmiddle" class="latex-formula">
\\\+\\\(0)...-...(2)\\\+\\\=>

$x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$

$log_2(x^2-2x)=3\\x^2-2x-8=0\\x_1=4\ ;x_2=-2$

2)ОДЗ:0\\x+6>0 \end{cases}\ \begin{cases} x<0\\x>-6 \end{cases}\\\\x\in(-6;0)" alt="\begin{cases} -x>0\\x+6>0 \end{cases}\ \begin{cases} x<0\\x>-6 \end{cases}\\\\x\in(-6;0)" align="absmiddle" class="latex-formula">
$2log_3(-x)=1+log_3(x+6)\\log_3(-x)^2=log_33+log_3(x+6)\\x^2-3x-18=0\\x_1=6error\ ;x_2=-3$

3) $log_327-log_{\frac{1}{7}}7=3-(-1)=4$

4) $2^{1+log_25}=2+5=7$

5) $lg4+2lg5=lg4+lg25=lg100=2$

6) $log_5\sqrt{10} - log_5\sqrt{2}=log_5\sqrt{5}=0.5$

Alexаndr_zn · Answer 1 · 2018-03-11T15:59:20+0000