Найти путь и перемещение секундной стрелки радиусом 10 см за 10 секунд ( стрелка будет **...

Question

Найти путь и перемещение секундной стрелки радиусом 10 см за 10 секунд ( стрелка будет на 14 часов)

Comments

Конца стрелки?

---

Ну с 12 часов до 14 часов утра.

---

Может там получается равносторонний треугольник? И тогда все стороны по 10 см?

---

Да

---

А, спасибо

---

Так ещё лучше, чем с синусами.

Answer 1

Путь за 1 оборот C=2πR=2*3,14*10=62,8 см.
10 с - это 1/6 часть, значит за 10 с стрелка пройдет
s=62.8/6=10,47 см. Это шестая часть ОКРУЖНОСТИ!
Если соединить центр циферблата, 12 и 14, то получится треугольник с углом при центре 60°. Проведем отрезок из центра к середине отрезка, получится угол 30°. Тогда d1=R*sin30=10*0.5=5 см.
Перемещение - это весь отрезок, значит 5*2=10 см.
Ответ: 10,47 см и 10 см.

Comments

А этот треугольник равносторонним будет?

---

Да

---

А ещё один вопрос. Как найти дугу, на которой стоит треугольник? Можно так: если это равност. треугольник, то все углы по 60, а значит, что дуга = 120 градусов? или нет?

Answer 2

За 60 секунд секундная стрелка проходит 360°. значит, за 1/6 часть она пройдет 360°/6 = 60°. тот же угол в радианах равен π/3

значит, путь равен L = (π R)/3 = (3.14*10)/3 ≈ 10.47 см

перемещение - это вектор, соединяющий начальное положение тела с конечным. его можно найти по теореме косинусов:

S = √(R² + R² - 2 R R cos60°) = R