СА1 и СВ1 - диаметры окружностей, лежащие на одной прямой.
Треугольники АСА1 и ВСВ1 подобны, т.к. ∠АСА1=∠ВСВ1 как вертикальные и ∠САА1=∠CBB2 как опирающиеся на диаметры, то есть на дуги одинаковой градусной меры, значит АС/ВС=СА1/СВ1=12/18=2:3.
А1В1=СА1+СВ1=2·О1О2=2·20=40 см.
СА1+СВ1=2х+3х=5х=40 ⇒ х=8.
r1=CО1=СА1/2=2х/2=8 см - это ответ,
r2=СО2=СВ1/2=3х/2=12 см - это ответ.