Решить биквадратное уравнение: 1)x⁴-3x²-4=0(подробное решение) 2)При каком значении р в...

0 голосов
34 просмотров

Решить биквадратное уравнение:

1)x⁴-3x²-4=0(подробное решение)

2)При каком значении р в разложении на множители многочлена х²+рх-10 содержится множитель х-2?

3)Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения.

Найдитеэти числа.

(РЕШЕНИЯ ПОДРОБНЫЕ)

Алгебра (77 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)\ x^4-3x^2-4=0 \\ t=x^2 \\ t^2-3t-4=0 \\ t_1=4 \\ t_2=-1 \\ x^2=4 \\ x=б2 \\ x^2=-1

 

Нет корней

 

Ответ: -2; 2

 

2)\ x^2+px-10=0 \\ 2^2+2p-10=0 \\ 2p-6=0 \\ p=3

 

Ответ: 3

 

3)\ x^2+(x+1)^2=x(x+1)+91 \\ 2x^2+2x+1=x^2+x+91 \\ x^2+x-90=0 \\ D=1+4*90=361=19^2 \\ \\ x_1=\frac{-1+19}{2}=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{-1-19}{2}=-10

 

Ответ: 9 и 10 или -10 и -9

(16.1k баллов)
0 голосов

1) x^2 заменяем через букву  (а)

получаем а^2-3a-4=0

находим дескреминант d=9-4*1*(-4)=25=5

находим корни х1=3+5 и разделить на 2=4

х2=3-5 и делить на 2=-1 брать  нельзя это постороний корень !

ответ(5)

 

(48 баллов)
Похожие задачи