СРОЧНО Помогите, пожалуйста! Упростить данную форму: таблица истинности некоторых...

0 голосов
51 просмотров

СРОЧНО Помогите, пожалуйста!

Упростить данную форму:
таблица истинности некоторых логических функций приводится:

x y х-->y
импликация
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1


image

Информатика (290 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение будем проводить, перейдя к несколько иной (но также популярной) форме записи логических операций.
[((\overline x+y)(y\to x))+(x \to y)](\overline{x \to y}+y)= \\ (((\overline x+y)(\overline y+x))+(\overline x+y))(\overline{\overline x+y}+y)= \\ (\overline x\cdot\overline y+\overline xx+y\overline y+xy+\overline x+y)(x\overline y+y)= \\ (\overline x\cdot\overline y+xy+\overline x+y)(x\overline y+y)=0+0+0+xy+0+\overline xy+0+y= \\ y(x+\overline x+1)=y

(142k баллов)