{8x+3y=-21 {4x+5y=-7 решите систему) х^(2)>или ровно 64 x^(2)-x >6 решите неравенство

0 голосов
65 просмотров

{8x+3y=-21

{4x+5y=-7

решите систему)

х^(2)>или ровно 64

x^(2)-x >6

решите неравенство

Алгебра (19 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) умножаем второе уравнение сисетмы на (-2) получаем : {8x+3y=-21
                                                                                          {-8x-10y=14
2)выполняем вычитание и получаем:  {8x+3y=-21         {-7y=7
                                                        "-"
                                                          {-8x-10y=14        {8x+3y=-21
3) выражаем y из первого уравнения: y=7/-7=-1
4) подставляем значение y во второе уравнение и находим x: 8x=-18-->x=-9/4=-2,1/4

 
 x²≥64 ---> x≥±8
x²-x>6 ---> x²-x-6>0 ,решаем двадратное уравнение и по теореме,обратной теореме Виете получаем разложение: (x-3)*(x+2)

рисуем координатную прямую,отмечаем точки(3 и -2),ставим знаки на промежутках "+ - +" и получаем что  x>0 на промежутке:  от минус бесконечности до -2(не включительно),в объединении с промежутком: от 3(не включительно) до плюс бесконечности.

(634 баллов)
0 голосов

Второе уравнение умножаем на 2

\begin{cases} 8x+3y=-21\\8x+10y=-14 \end{cases} 

Первое уравнение прибавим ко второму, а из первого выразим х

\begin{cases} x=\frac{-21-3y}{8}\\7y=7 \end{cases}

\begin{cases} x=-3\\y=1 \end{cases} 

 

Решаем неравенство x^2\geq{64} 

x^2-64\geq{0} 

(x-8)(x+8)\geq{0} 

в результате х принадлежит (-\infty; -8]\cup{[8;\infty)} 

 

Решаем неравенство image6" alt="x^2-x>6" align="absmiddle" class="latex-formula"> 

Перепишем в виде   image0" alt="x^2-x-6>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Разложим   x^2-x-6 на множители.

image0" alt="x^2-x-6=(x-3)(x+2)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

в результате х принадлежит (-\infty; -2)\cup{(3;\infty)}   

(884 баллов)
Похожие задачи