Чему равна sin2(theta). Если tan(theta) = -0,5 и 0<(theta)<pi

Question

Чему равна sin2(theta). Если tan(theta) = -0,5 и 0<(theta)<pi

Answer 1

Сos²t=1:(1+tg²t)=1:(1+1/4)=4/5
cost=-2/√5 тангенс отрицательный⇒2 четверть)
sint=√(1-cos²t)=√(1-4/5)=√(1/5)=1/√5
sin2t=2sintcost=2*1/√5*(-2/√5)=-4/5