Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом...

0 голосов
60 просмотров

Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом альфа.Найти высоту.


Математика (24 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус основания усечённого конуса равно R и r,а образующая наклоненна под углом альфа.Найти высоту


Высоту найдем из осевого сечения конуса, которое является равнобедренной трапецией.
Основания этой трапеции будут равны 2r и 2R


Опустим из вершины В тупого угла высоту ВН к основанию АД
Отрезок АН равен полуразности оснований - есть такое свойство у равнобедренной трапеции, но и не зная его, не составит большого труда найти это свойство.
Следовательно,
АН=(2R-2r):2=R-r
Тогда
АН:ВН=ctg α
а высота ВН=АН:ctg α
и

ВН=(R-r):ctg α


image
(228k баллов)