Укажите в градусах значение угла arcctg[tg(-135°)]

0 голосов
535 просмотров

Укажите в градусах значение угла arcctg[tg(-135°)]


Алгебра (563 баллов) | 535 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Арккотангенс находится в пределах [0; π] так же как и арккосинус.

arccot[\tan(-135^0)]=arccot(1)= \frac{\pi}{4}

А если написать в градусах, то это будет 45°.

Ответ: arccot[\tan(-135^0)]=45^0

(114k баллов)
0

нет. tg(-135)=1.

0

А разве неправильно, что tg(-135)=-tg(135)=1 и тогда ищем arcctg(1)=225 градусов = 5*pi/4? Может, я что-то не учёл?

0

То, что tg(-135)=1, это правильно. А то, что arcctg(1)=225, это неправильно

0

И то, что arcctg(1)=5*pi/4, это тоже неправильно

0

А, ну да, ещё возможно 45 градусов... или pi/4.

0

То есть ответ pi/4+5*n, вроде бы так...

0

нет конечно. Ответ здесь 45 градусов.

0

Да, Тангенс попадает в третью четверть при (-135), а в третьей четверти тангенс положителен. Поэтому tan(-135)=1. Тогда Arcctg(1)=45 градусов.

0

Может модераторы дадут мне возможность поправить) Заранее спасибо