Решите неравенство Дайте пожалуйста полный ответ.

ОДЗ: x∈(1/5; 1) ∪ (1; +oo)
$log_{1+log_5x}(1+log_x^25) \leq 1 \\ \frac{lg(1+log_x^25)}{lg(1+log_5x)} -1 \leq 0 \\ \frac{lg(1+log_x^25)-lg(1+log_5x)}{lg(1+log_5x)} \leq 0 \\ \frac{1+log_x^25-(1+log_5x)}{1+log_5x-1} \leq 0 \\ \frac{log_x^25-log_5x}{log_5x} \leq 0 \\ log_5x=t \\ \frac{ \frac{1}{t^2} -t}{t} \leq 0 \\ \frac{ \frac{1-t^3}{t^2} }{t} \leq 0 \\ \frac{1-t^3}{t^3} \leq 0 \\ t \geq 1, t\ \textless \ 0 \\ log_5x \geq 1 =\ \textgreater \ x \geq 5 \\ log_5x\ \textless \ 0=\ \textgreater \ 0\ \textless \ x\ \textless \ 1$
Теперь пересекаем полученные решения с одз и получаем ответ:
x∈(1/5; 1)∪[5; +oo)