За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя...

Question

За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя напрвления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково
было ускорение тела?

Answer 1

1) воспользуемся формулой S = (v² - v0²)/2a

так как скорость увеличилась в 4 раза, то

S = (16v0² - v0²)/2a,

a = (15 v0²)/(2S).

2) воспользуемся формулой v = v0 + at

так как скорость увеличилась в 4 раза, то

4 v0 = v0 + at,

3 v0 = at,

v0 = (at)/3.

3) подставляем выражение для начальной скорости в формулу ускорения

a = (15/(2S)) * ((a²t²)/9) = (5 a² t²)/(6S), отсюда

a = (6 S)/(5 t²).

a = 60 / 5 = 12 м/c²