a) для функции y=(x^3)/3 - 5*(x^2)/2 + 6x -1
ищем производную и приравниваем ее к 0 y'=3*(x^2)/3 - 5*2*(x)/2 + 6 = x^2 - 5x + 6=0 ==>
(x-2)*(x-3)=0 ===> x=2 и x=3 точки экстремума функции
ищем вторую производную y"=(x^2 - 5x + 6)' = 2x-5
вычислим ее при x=2 y"(2)=2*2-5 = 4-5 = -1<0 ===> точка x=2 - максимум
при x=3 y"(3)=2*3-5 = 6-5 = 1>0 ===> точка x=3 - минимум
б)
для функции y=x^3 - 27x +26
ищем производную и приравниваем ее к 0 y'=3*x^2 - 27 = 3*(x^2 - 9) =3*(x - 3)(x + 3) = 0
===> x=3 и x=-3 точки экстремума функции
ищем вторую производную y"=(3*(x^2 - 9))' = 6x
вычислим ее при x=3 y"(3)=6*3 = 18 > 0 ===> точка x=3 - минимум
при x=-3 y"(-3)=6*(-3) = -18<0 ===> точка x=-3 - максимум