Решение 1: Пусть N – искомое основание системы счисления. Так как запись числа 63 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры, то N2.<= 63 <N3 . Этому условию удовлетворяют числа N = 4, 5, 6, 7, 8. Так как запись числа 63 в позиционной системе счисления с основанием N заканчивается на 0, то N – делитель числа 63. Следовательно, N = 7.</p>
Замечание. Можно сделать проверку – записать число 63 в 7-чной системе счисления. Имеем:
63:7 = 9 (ост 0); 9:7 = 1 (ост 2) 1:7 = 0 (ост 1)
Вывод: 6310=1207